二、受博士指导的中学生———玻恩

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二、受博士指导的中学生———玻恩

马克斯·玻恩———德裔英国物理学家。1882年12月1日生于普鲁士的布雷斯劳,1970年1月5日卒于格丁根。1907年获格丁根大学博士学位。1923年开始，集中致力于发展量子理论，海森堡是他的助手。1933年希特勒掌权后，玻恩离开德国，赴英国剑桥大学,1936年任爱丁堡大学教授。1953年退休后，返回德国居住。1954年以《对波函数的统计诠释》获诺贝尔物理学奖。主要著作有：《晶体点阵动力学》、《爱因斯坦相对论》、《固态原子理论》、《原子动力学问题》、《原子物理学》、《物理学实验与理论》、《晶格动力学》、《我们一代的物理学》、《物理学与政治学》等。

1.晶格动力学之父 量子力学的先驱

玻恩一生涉足的领域非常广泛，但研究时间最长、论文最多、最能代表他个性的是在晶格动力学方面的工作，以及作为量子力学的先驱所作出的贡献。

(1)比热理论。固体比热的杜隆—泊蒂定律存在许多例外，这被列为19世纪末晶体学悬而未决的谜之一。1906年，爱因斯坦对比热问题的解决提供了一个极其简单而成功的例子：考虑到普朗克量子假说，固体比热可以用固体中粒子的振动来解释，但固体中粒子振动的物理图像还不清楚。

1912年，玻恩在格丁根大学任讲师，他与后来成为空气动力学创始人之一的特奥多尔·冯·卡曼住在同一幢房屋里，他们两人天天一起讨论物理学。在讨论中，他们谈到了爱因斯坦比热理论与实验的小小脱节。他们坚信晶格是物理实体，力图给出晶体作为动力学体系的图像。玻恩和卡曼合作的论文，奠定了晶格动力学的基础，引入了这一领域的几乎所有基本概念。后来，卡曼专注于流体理论，而玻恩和他的许多助手、学生，一直继续在这一领域工作。他们发展了基于晶格动力学的固体的热学、光学、力学理论。这一工作的另一重要结果，是玻恩认识到普朗克的作用量子h不可能像普朗克本人所希望的那样可以同牛顿或麦克斯韦的理论结合在一起，原子领域需要一种更基本的新力学，因为固体的振动不再是单个粒子或粒子群的经典振动，而是一种新的模式振动。因此，玻恩被科学界称为“晶格动力学之父”。

(2)离子晶体。离子晶体，特别是卤化碱，在固体物理学发展中起着十分重要的作用。它们容易产生、单纯，适于作精确和重复的实验研究。1918年，玻恩和他的学生A·朗德研究了离子晶体，他们所用模型的最简单情况是：晶格位置被球对称的离子所占据，它们所具有的电荷与它们的正常化学价相对应。这些离子与邻近的位置只是稍为重叠，彼此通过向心力作用。每个离子按玻尔理论都是轮模型(核被平面电子轨道围绕）。表明原子的有核模型应该具有更高的对称性。这是玻恩认为需要更新的更基本的力学的又一启示。诺贝尔奖获得者N·芙脱曾评论说：“这项工作或许应该认为是固体物理学的真正开始。”以前，物理学家和化学家用不同的方法研究离子晶体；由于玻恩的工作，这种情况得到了改善。玻恩还在弗里茨·哈伯帮助下，提供了仅用物理数据决定反应热的第一个例子，这个例子被称为“玻恩—哈伯理论”，它利用了焓H的总变化与实现变化的中间步骤无关的原理。

玻恩通过在固体比热和离子晶体方面的工作，感到需要用更基本的新理论来代替玻尔的量子理论。1922年玻尔到格丁根讲学后，玻恩便把注意力集中于此。他和詹姆斯·弗兰克及罗伯特·玻尔一起举办物质结构讨论班，他们一起寻找波尔半经典理论的弱点和矛盾。海森堡曾对比玻恩的格丁根学派和索末菲的慕尼黑学派，当玻恩的格丁根学派对波尔理论的正确性表示怀疑时，索末菲学派还相信：只要附加普朗克、玻尔和索末菲所提出的量子条件，牛顿力学还可以解决原子领域的问题。海森堡认为，玻恩甚至比玻尔更加坚信有一套完整的、数学上统一的量子理论；而不是在牛顿力学、量子条件和光量子假设之间徘徊，试图去调和它们。

玻恩和其助手泡利深入讨论了把微扰理论用于原子理论，并同海森堡合作对氦原子进行了研究。玻恩还和约尔丹一起研究多周期体系，他们发现：量子的“跃迁量”总对应于经典理论中振幅的平方，由此能恰当地构成“跃迁振幅”的概念，这符合玻尔的对应原理。玻恩对此非常重视。

海森堡于1925年发展了玻恩的设想。他在一篇论文中沿着坡恩工作的方向，把注意力从定态能量转向跃迁几率。他抛弃了旧量子论中电子的位置、速度、轨道等经典概念，主张代之以原子光谱的频率、波长、强度等可观测量。他认为只有可观测量在物理理论中才是有意义的。他推广了玻尔的对应原理，并把它从数学上精确化。海森堡让玻恩决定他是否应当发表该文，他说他已无法再推进一步。玻恩立即看出了海森堡思想的重要性。海森堡的论文发表后，玻恩发现：海森堡的不同寻常的演算实际上不过是矩阵演算，海森堡对量子条件所作的新表述，表示了矩阵方程的对角线元素的存在形式，玻恩想证明其余的元素为零。

恰在此时，德国物理学会下萨克森地区分会的物理学家在汉诺威举行会议。在赴会途中，玻恩遇见了他以前的助手泡利。此时，泡利已经写出了许多很有价值的论文，并因提出不相容原理而颇有名气，玻恩向泡利讲述了他关于矩阵的想法，并希望能与泡利合作解决遇到的困难，但是泡利对此并不感兴趣。他认为玻恩的数学体系会破坏海森堡的物理思想。但是一向以思想敏锐著称的泡利错了。事实很快证明玻恩的数学素养对发展海森堡的思想产生了不可估量的作用。此后，玻恩与他的学生约尔丹合作，发表了一篇论文，提出了一些重要的量子力学原理，其中包括量子力学在电动力学上的推广。

不久，玻恩、海森堡、约尔丹合作完成了一篇很长的论文，这篇论文使矩阵力学的形式在一定程度上趋于完善，成为量子力学的经典文献。

1925年11月14日至1926年1月22日，玻恩应邀去美国麻省理工学院讲授晶体理论和量子力学。晶体理论10讲，量子力学20讲，所用标题为《原子动力学问题》。玻恩第一个把新的量子理论带到美国，吸引了许多听众。他的讲稿于1926年由麻省理工学院出版，同年出版了德文本，这是关于量子力学的第一本专著。在麻省理工学院讲学期间，玻恩还和维纳合作，用算符理论对矩阵力学进行了推广。

由于德布罗意和薛定谔等人的工作,1926年在同一领域又出现了不同于矩阵力学、但同样有效的波动力学。薛定谔对矩阵力学很反感，海森堡对波动力学也同样反对，物理学家们以针锋相对的论战来辨别两套理论的优劣。玻恩1926年的工作对统一物理学家的思想，澄清对此问题的讨论起了关键作用，使这两种截然不同的思想得到某种综合，在新的高度上达到了一定的统sup一/sup。他用薛定谔的方法处理碰撞问题，讨论了入射粒子功能远远大于散射中心相互作用势能的情况，得到了著名的玻恩近似，即电子波函数的几率诠释。这项工作从物理上统一了波动力学和矩阵力学。几率诠释使物质的波粒二象性更加明确，在此基础上，海森堡提出了测不准关系，玻尔提出了互补原理。

玻恩的几率诠释对量子理论的发展，对人们思维方式的影响很大。他和哥本哈根学派坚持认为几率是量子理论的内在性质。著名科学史学家A·派斯甚至认为：“在量子力学的这种意义上引入几率———也就是说，几率是物理基本定律的内在特征———很可能是迄今仍具影响的20世纪最根本的科学变革。同时，它的出现标志一次科学革命———这是常用而很少定义的术语———结束而不是开始。”统计观念在玻恩自己的思想中也占有重要位置，形成了他哲学思想的一部分。

2.他和老师亦师亦友

玻恩的父亲古斯塔夫是个医生，母亲马格丽特·玻恩在玻恩4岁时就去世了，祖母考夫曼抚育他长大。

玻恩念中学的时候，德国的学校只不过是个学知识的地方而已，教学抽象、枯燥，很少搞素质教育，也没有社团活动。中学的核心课程是拉丁文，每天至少有一个小时，有时候甚至要上两个小时。玻恩在他的自传中说：“如果把上课和写家庭作业所花的时间与得到的拉丁知识相比较，我就不得不怀疑这种教育方法是否有效了。离开学校只几年时间，我就不能阅读拉丁文了。”

按照德国身体锻炼的传统，学生们每周有两个小时上体育课。夏季，每个月有一次体育课要延长到半个下午，大的孩子们踢足球，小些的孩子则做一些游戏。但操场远在郊区，这样就很容易避而不去，因为可以借口说耽搁在路上了，玻恩就经常用这个借口。

玻恩在学校里与同班同学几乎没有什么交往，同老师也没有私人接触，显得不太合群。在整个12年的学校生活期间，玻恩在同一教室每天一起上课的孩子们中间连一个朋友也没有，只是最后两年，才有一位文静的施特劳主动与玻恩接近。玻恩把他带到家中。但玻恩一直怀疑施特劳主动和他接近，是因为他漂亮的妹妹和表姐妹。

在学校里，唯一使玻恩感兴趣的是解析几何。解析几何把图和形状简化成代数式甚至算术式，这正好符合玻恩的兴趣，尽管当时玻恩还说不出它的魅力何在。玻恩的数学成绩一直相当出色，这也是由于碰上了一位好老师———马胥凯博士。他也是与玻恩有私人接触的唯一一个老师一，玻恩直对他怀着感激之情。马胥凯博士是个小个子，体魄强健，善良的圆脸上留着大胡子。他教数学的方法与以往的老师大不相同，很是新颖。他不直接讲定理和给出证明，而是为学生们讲解此定理所从属的整个理论的意义，有关的历史和实际应用。马胥凯博士是个教育家，他热爱自己的专业，也爱物理学。马胥凯博士讲授的一年级物理课是玻恩期待的唯一一门自然科学课程。马胥凯博士也很快注意到这一点，并邀请玻恩帮他准备上课要做的实验。他们俩在物理教室里连接和开关电路，在光学仪器座上调整透镜，共度过许多愉快的下午。碰巧在那时，马可尼的首次无线电信号实验逐渐为人所知，马胥凯博士决定重复做一次这个实验。他和玻恩一起自制了一台金属检波器，将摩尔斯信号从一个房间发送到另一个房间。实验成功时，他们俩既高兴又自豪。马胥凯博士让玻恩请来校长，玻恩欣慰地看到了这位严厉的经典教育倡导者脸上露出的快乐和对这个科学成就的不情愿的赞赏表情。

除了这些对数学和物理的最初探索之外，学校里难得再有什么能使玻恩感兴趣的事，这使玻恩把注意力转向了其他方面。1898年圣诞节，寒冷使德国的小河形成了一个天然的溜冰场，那里有玻恩和他的伙伴们最大的快乐。玻恩很喜欢这种动作优美的运动，但这并不是他滑冰的主要乐趣———他已经到了感受异性吸引力的年龄，眼睛开始乱瞟了。在这块冰场上有位漂亮的女孩子劳厄，她是玻恩妹妹的同学。可是那时十四五岁的男女之间总是泾渭分明，虽然两人的友谊不断地发展，经常在上音乐课的途中或其他类似的场合“偶然”地相遇。但那时的姑娘不得不遵守各种清规戒律，对她们来说，单独会见年轻小伙子并不是件容易事。而当圣诞节到来，最好的机会出现在了冰场上。当玻恩在冰场一角跟着音乐节拍练习复杂的花样溜冰时，他的目光始终搜寻着冰场上那位戴皮帽子的女孩，玻恩忘记了身体的运动而想要谈情说爱了。

一天，玻恩在音乐课上奏完一曲肖邦的《E小调协奏曲》，音乐教师奥尔巴赫说道：“玻恩，你恋爱了！我能从你的琴声中听出来。”奥尔巴赫是这方面的行家，学生的家长们通常不愿让女儿在没有陪伴的情况下跟他上课，怕被教导成“早恋青少年”。玻恩回忆说：“要了解当时我究竟是个怎样的小伙子，这个音乐事件很有意义……这恰好发生在我中学时代的最末时期，尽管使我分心，却激起我的事业心，而对我在学校或其他方面的表现没有产生坏影响。”

但是，不善言辞的玻恩总是难于表达对劳厄的情感。一次，玻恩与她在大街上“意外”相遇，玻恩正要到祖母那里去。他对劳厄说祖母家里有只鹦鹉，也叫劳厄，而且又赶忙添上一句：“我们叫它劳厄·玻恩———有趣吗？”玻恩最神秘心愿的表达就这么多了。他后来回忆说：“我是多么不懂得漂亮姑娘的心啊，竟然把她比作鹦鹉！我想我所谈的常常限于这种水平，她不喜欢听，我也不奇怪。当我发现这一点时，这已经成为一次痛苦的经历了，只加厚了我与外界的隔膜。”

同年，玻恩中学毕业了，那时他想当工程师。他把自己的房间布置得像技工的车间，里面摆着一台车床，那是外祖父送给他的圣诞礼物。玻恩用这台车床加工金属、制造金属杆和各种小仪器，他还试图制作一台小蒸汽动力火车的引擎，结果没有成功，半成品在他的房间里放置了好几年。玻恩询问了好几所工程学院里这一学科的设置和现状，并和父亲商讨。父亲古斯塔夫告诉玻恩，他这一生搞专业研究投入全部时间，以致妨碍了所有别的兴趣，他对此总觉得遗憾，并希望儿子不要犯同样的错误。他建议玻恩在大学的头一年选修自己喜欢的所有课程，在这种试探结束之前不要决定最终的学习方向。玻恩后来说：“我遵从了他，结果没有当工程师，我想这是正确的选择。”

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